Algoritmos III
Software Canarina DESCAR para evaluar la contaminación hídrica y la dispersión de contaminantes en el agua: ríos y contaminación
DESCAR: DESCAR: emisarios submarinos - Algoritmos I - Datos I - Contaminación I - El mar I
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2. Modelo estratificado
El modelo sigue las indicaciones de la Orden del 13 de Julio de 1993 del Ministerio de Obras Públicas y Transportes del Reino de España, B.O.E. Martes 27 de Julio de 1993, página 22861, I. Disposiciones generales. Proyecto de conducciones de vertidos desde tierra al mar. Las aguas residuales ascienden alimentándose del agua limpia del medio receptor (el mar) que va diluyendo el efluente. En la superficie se crea una capa de mezcla con una concentración homogénea dónde los chorros sigue alimentándose ya con agua contaminada y, por lo tanto, sin aumentar su dilución. Suele suceder por diferencias de temperaturas (sobre todo en verano) y /o salinidades (cercanías de una desembocadura) que el medio esté estratificado encontrándonos con dos capas homogéneas separadas por una superficie denominada picnoclina, donde el gradiente de densidad es muy acusado. Lo que suele suceder es que se mezcla el efluente con proporciones de agua más densa del fondo obteniéndose una densidad mayor que la superficial y quedando atrapada sin llegar a la superficie. Si el tipo de estratificación consiste en la existencia de dos capas homogéneas y separadas por una picnoclina clara diremos que nos encontramos en un medio estratificado. Consideraremos a la picnoclina como superficie libre ficticia. Si la profundidad en el punto de vertido es escasa, y el caudal de vertido es importante, puede alcanzarse la inestabilidad de la capa de mezcla, produciéndose una recirculación de ésta hacia los chorros en toda la profundidad. Esta situación en típica de los vertidos de aguas de refrigeración de las centrales térmicas y nucleares y no suele darse en vertidos de agua residuales urbanas. En caso de que supongamos que exista una capa de mezcla se podrá comprobar la estabilidad de la misma mediante la aplicación del siguiente criterio:
[u02 B+ Ua2 H]/[(u0 B g’)2/3 H] <0,54
u0=velocidad del efluente en la boca de descarga (salida) (m/s), H=profundidad de la boca de descarga (m), g’= aceleración de la gravedad reducida (m/s2), g’=g(ρa- ρ0)/ ρ0, g=9,81m/s^2, ρa=densidad del agua de mar (Kg/m3), ρ0=densidad del efluente (Kg/m3)
2.1 Medio receptor no estratificado
2.1.1 Difusor con bocas de descarga muy próximas.- Se consideran en este grupo los difusores cuyas bocas disten entre sí menos de un 3% de la profundidad en el punto de vertido. Distinguiremos 5 casos diferentes:
Caso I:
θ >=65º F<=0,1 ó
θ <65º F<=0,36
θ=ángulo entre la dirección de Ua con el difusor.
F=número de Fraude F=Ua3 (g’q)-1
q=caudal unitario en el difusor q=QLt-1 (m2/s)
Q=caudal vertido por el emisario m3/s
Lt=longitud total del difusor (m)
La dilución inicial S, el espesor de la capa de mezcla e y el ancho de la pluma se calculan mediante las expresiones:
S=0,27 Ua H q-1 F-1/3
e=0,29H
B=SQ/eUa
Caso II:
25o=<θ <65º F>0,36 (*)
La dilución inicial S, el espesor de la capa de mezcla e y el ancho de la pluma se calculan mediante las expresiones:
S=0,38 Ua H q-1
B=max[Ltsin θ; 0,93Lt F-1/3]
e=SQ/BUa
Caso III:
θ <25º 0,36<F=<20
La dilución inicial S, el espesor de la capa de mezcla e y el ancho de la pluma se calculan mediante las expresiones:
S=0,294 Ua H q-1 F-1/4
B=max[Ltsin θ; 0,93Lt F-1/3]
e=SQ/BUa
Caso IV:
θ <25º F>20
La dilución inicial S, el espesor de la capa de mezcla e y el ancho de la pluma se calculan mediante las expresiones:
S=0,139 Ua H q-1
B=max[Ltsin θ; 0,93Lt F-1/3]
e=SQ/BUa
Caso V:
θ >65º F>0,1
La dilución inicial S, el espesor de la capa de mezcla e y el ancho de la pluma se calculan mediante las expresiones:
S=0,58 Ua H q-1
B=max[Ltsin θ; 0,93Lt F-1/3]
e=SQ/BUa
En los casos II a V si resulta que e>H se toma e=H y S= UaBH/Q.
2.1.2 Difusor con bocas de descarga muy separadas.- Se consideran en este grupo los difusores cuyas bocas disten entre sí más de un 20% de la profundidad en el punto de vertido. En este caso los chorros no interaccionan hasta llegar a la capa de mezcla por lo que la dilución puede calcularse para cada chorro aislado pero al llegar a la superficie se formará una capa de mezcla. En este caso consideraremos el caso de pequeñas velocidades (Caso I) que es que corresponde con condiciones pésimas y que se resuelven el conjunto de ecuaciones mediante iteraciones:
B=max[Ltsin θ; 0,93Lt F-1/3]
S=0,089 g’1/3 (H-e)5/3 Qb-2/3
e=SQ/BUa
Qb=Caudal vertido por una boca de descarga individual (m3/s). Este grupo de ecuaciones se resuelve iterativamente tantas veces como sea necesario hasta obtener la convergencia. El número de iteraciones se puede modificar mediante el parámetro N_it de la función PARAMETROS DEL CÁLCULO del programa. Aumentando su valor, aumentamos la convergencia numérica pero ralentizamos el programa. Se deberá tomar un valor lo óptimo (si lo aumentamos más no notamos cambios en los resultados) para dicho parámetro. Para velocidades más altas y para difusor entre el 3% y el 20% de distancia serán necesarios métodos más avanzados.
Descarga por boca única.- Se tomará, en general, el siguiente sistema:
e=0,15H
S=0,089 g’1/3 (H-e)5/3 Q-2/3
B=SQ/eUa (*)
pero si la velocidad es tan alta que resulta B<=0,3H no valen las expresiones anteriores y tendrá que tomarse un modelo que tenga en cuenta la curvatura del chorro. El programa emite un aviso en dicho caso.
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